Jenis FSA
Ada dua jenis FSA :
1. Deterministic Finite Automata (DFA) : dari suatu state ada tepat satu state berikutnya untuk setiap
simbol masukan yang diterima. Deterministik artinya tertentu/sudah tertentu fungsi transisinya.
Notasi matematis DFA:
• M = nama DFA
• Q = himpunan keadaan DFA
• S = himpunan alfabet
• d = fungsi transisi
• q0 = keadaan awal
• F = keadaan akhir
M = (Q, S, d, q0, F)
Contoh : Pengujian untuk menerima bit string dengan banyaknya 0 genap, serta banyaknya 1 genap.
0011 : diterima
10010 : ditolak, karena banyaknya 0 ganjil
Diagram transisi-nya :
DFA nya:
Q = {q0 , q1 , q2 , q3 }
Σ = {0,1}
S = q0
F = { q0}
fungsi transisi adalah:
δ( q0,011)= δ( q2,11) =δ( q3,1)= q2 Ditolak
δ( q0,1010)= δ( q1,010) =δ( q3,10)=δ( q2,0)= q0 Diterima
2. Non-deterministic Finite Automata (NFA) : dari suatu state ada 0, 1 atau lebih state berikutnya untuk
setiap simbol masukan yang diterima.
Non-Deterministic Finite Automata:
• Otomata berhingga yang tidak pasti untuk setiap pasangan state input, bisa memiliki 0 (nol) atau lebih
pilihan untuk state berikutnya.
• Untuk setiap state tidak selalu tepat ada satu state berikutnya untuk setiap simbol input yang ada.
• Dari suatu state bisa terdapat 0,1 atau lebih busur keluar (transisi)
berlabel simbol input yang sama.
• Untuk NFA harus dicoba semua kemungkinan yang ada sampai
terdapat satu yang mencapai state akhir.
• Suatu string x dinyatakan diterima oleh bahasa NFA, M= (Q, _, d, S, F) bila {x | d (S,x) memuat sebuah
state di dalam F}
Kedua finite automata di atas mampu mengenali himpunan reguler secara presisi. Dengan demikian
kedua finite automata itu dapat mengenali string-string yang ditunjukkan dengan ekspresi reguler secara
tepat.
DFA dapat menuntun recognizer(pengenal) lebih cepat dibanding NDFA. Namun demikian, DFA
berukuran lebih besar dibanding NDFA yang ekivalen dengannya. Lebih mudah membangun NDFA
dibanding DFA untuk suatu bahasa, namun lebih mudah mengimplementasikan DFA dibanding NDFA.
Ada dua jenis FSA :
1. Deterministic Finite Automata (DFA) : dari suatu state ada tepat satu state berikutnya untuk setiap
simbol masukan yang diterima. Deterministik artinya tertentu/sudah tertentu fungsi transisinya.
Notasi matematis DFA:
• M = nama DFA
• Q = himpunan keadaan DFA
• S = himpunan alfabet
• d = fungsi transisi
• q0 = keadaan awal
• F = keadaan akhir
M = (Q, S, d, q0, F)
Contoh : Pengujian untuk menerima bit string dengan banyaknya 0 genap, serta banyaknya 1 genap.
0011 : diterima
10010 : ditolak, karena banyaknya 0 ganjil
Diagram transisi-nya :
DFA nya:
Q = {q0 , q1 , q2 , q3 }
Σ = {0,1}
S = q0
F = { q0}
fungsi transisi adalah:
δ( q0,011)= δ( q2,11) =δ( q3,1)= q2 Ditolak
δ( q0,1010)= δ( q1,010) =δ( q3,10)=δ( q2,0)= q0 Diterima
2. Non-deterministic Finite Automata (NFA) : dari suatu state ada 0, 1 atau lebih state berikutnya untuk
setiap simbol masukan yang diterima.
Non-Deterministic Finite Automata:
• Otomata berhingga yang tidak pasti untuk setiap pasangan state input, bisa memiliki 0 (nol) atau lebih
pilihan untuk state berikutnya.
• Untuk setiap state tidak selalu tepat ada satu state berikutnya untuk setiap simbol input yang ada.
• Dari suatu state bisa terdapat 0,1 atau lebih busur keluar (transisi)
berlabel simbol input yang sama.
• Untuk NFA harus dicoba semua kemungkinan yang ada sampai
terdapat satu yang mencapai state akhir.
• Suatu string x dinyatakan diterima oleh bahasa NFA, M= (Q, _, d, S, F) bila {x | d (S,x) memuat sebuah
state di dalam F}
Kedua finite automata di atas mampu mengenali himpunan reguler secara presisi. Dengan demikian
kedua finite automata itu dapat mengenali string-string yang ditunjukkan dengan ekspresi reguler secara
tepat.
DFA dapat menuntun recognizer(pengenal) lebih cepat dibanding NDFA. Namun demikian, DFA
berukuran lebih besar dibanding NDFA yang ekivalen dengannya. Lebih mudah membangun NDFA
dibanding DFA untuk suatu bahasa, namun lebih mudah mengimplementasikan DFA dibanding NDFA.