Indikator : Siswa dapat menyelesaikan soal cerita sederhana yang berkaitan dengan skala atau perbandingan
lainnya.
Menentukan Skala Peta/Denah
Penggunaan perbandingan salah satunya untuk menentukan skala. Salah satu cara menentukan skala yaitu dengan menyederhanakan pecahan.
Perhatikan contoh di bawah ini!
Kota A dan kota B berjarak 50 km, sedangkan jarak pada peta 20 cm. Skala peta dapat ditentukan sebagai berikut.
Skala = Jarak pada peta : Jarak sebenarnya atau jarak pada peta berbanding jarak sebenarnya
= 20 cm : 50 km
= 20 cm : 5000.000 cm
= 1 cm : 250.000 cm
Keterangan : 20 cm : 5.000.000 cm dapat dicari dengan mencari perbandingan paling
sederhana yaitu dengan mencari FPB dari 20 dan 5.000.000.
FPB dari 20 dan 5.000.000 adalah 20,
maka 20 : 20 = 1
dan 5.000.000 : 20 = 250.000
Jadi, skala peta 1 : 250.000, artinya setiap 1 cm pada peta mewakili 250.000 cm = 2,5 km pada jarak sebenarnya.
Perbandingan
Perbandingan merupakan bentuk paling sederhana dari suatu pecahan.
Perbandingan bilangan dapat ditulis a : b atau a
b
Contoh :
Banyak mangga 24 buah dan banyak jeruk 20 buah.
Perbandingan banyak jeruk dan mangga dapat ditulis
Banyak mangga = 24 = 6 atau 6 : 5
Banyak jeruk 20 5
Perbandingan banyak mangga dengan jumlah seluruh buah dapat ditulis :
Banyak mangga = 24 = 24 = 6 atau ditulis 6 : 11
Jumlah seluruh buah 24 + 20 44 11
Cara mencari banyak mangga, jika diketahui perbandingan dan jumlah seluruh buah : banyak mangga adalah sebagai berikut :
rasio banyak mangga X jumlah seluruh buah = 6 X 44 = 6 X 44 = 24
jumlah rasio 6 + 5 11
Cara mencari banyak mangga jika diketahui perbandingan dan selisih banyak buah : banyak mangga, adalah sebagai berikut :
= rasio banyak mangga X selisih banyak buah
selisih rasio
= 6 X 4
6 - 5
= 6 X 4
= 24
Beberapa contoh soal dan penyelesaiannya.
1. Selisih uang Andi dan uang Toni adalah Rp 16.000,00. Perbandingan uang Andi dan uang
Toni 5 : 3. Berapa rupiahkan jumlah uang mereka ?
Penyelesaian :
Untuk mengetahui jumlah uang mereka (Andi dan Toni) kita harus menentukan dulu uang masing -masing setelah diketahui uang masing masing barulah dijumlahkan.
Beberapa contoh soal dan penyelesaiannya.
1. Selisih uang Andi dan uang Toni adalah Rp 16.000,00. Perbandingan uang Andi dan uang
Toni 5 : 3. Berapa rupiahkan jumlah uang mereka ?
Penyelesaian :
Untuk mengetahui jumlah uang mereka (Andi dan Toni) kita harus menentukan dulu uang masing -masing setelah diketahui uang masing masing barulah dijumlahkan.
Uang Andi = 5 X Rp 16.000 = 5 X Rp 16.000 = Rp 40.000,00
5 - 3 2
Uang Toni = 3 X Rp 16.000 = 3 X Rp 16.000 = Rp 24.000,00 +
5 - 3 2 Rp 64.000,00
Jadi jumlah uang mereka adalah Rp 64.000,00.
2. Perbandingan usia Dini dan usia Dimas 7 : 4, Jika usia Dini 28 tahun. Berapa tahun usia Dimas ?
Penyelesaian :
Usia Dimas = 4 X 28 = 16 tahun
7
Jadi usia Dimas adalah 16 tahun.
3. Perbandingan uang Fatimah dan uang Salma 4 : 5. Apabila jumlah uang Fatimah dan
uang Salma Rp 81.000,00. Berapakah selisih uang mereka ?
Penyelesaian :
Uang Fatimah = 4 X Rp 81.000,00 = 4 X Rp 81.000,00 = Rp 36.000,00
4 + 5 9
Uang Salma = 5 X Rp 81.000,00 = 5 X Rp 81.000,00 = Rp 45.000,00
4 + 5 9
Maka, selisih uang mereka adalah Rp 45.000,00 - Rp 36.000,00 = Rp 9.000,00
4. Suatu larutan akan dibuat dari campuran cairan A dan cairan B. Komposisi cairan A dan cairan B dalam larutan adalah 3 : 5. Jika akan dibuat larutan 40 ml. Berapa ml banyak cairan B ?
Penyelesaian :
Banyak cairan B yang diperlukan = 5 X 40 ml = 5 X 40 ml = 25 ml
3 + 5 8
Jadi banyaknya cairan B yang diperlukan adalah 25 ml.