Indikator :
1. Siswa dapat menentukan KPK dan FPB dari dua bilangan dalam bentuk faktorisasinya.
2. Siswa dapat menentukan KPK dan FPB dari tiga buah bilangan dua angka
1. Menentukan Faktorisasi Prima untuk Mencari KPK
Adapun langkah-langkah menentukan KPK adalah dengan :
a. membuat tabel prima
b. membagi bilangan prima dengan faktor prima
c. mengalikan faktor-faktor prima untuk menentukan KPKnya.
Contoh soal : tentukanlah KPK dari 56, 28 dan 63
Penyelesaian
| Faktor prima | 56 | 28 | 63 | Keterangan |
| 2 | 28 | 14 | 63 | Semua bilangan prima dibagi dengan faktor prima, jika ada bilangan yang tidak dapat dibagi maka turunkan. Begitu seterusnya sampai berakhir 1. |
| 2 | 14 | 7 | 63 | |
| 2 | 7 | 7 | 63 | |
| 7 | 1 | 1 | 9 | |
| 3 | 1 | 1 | 3 | |
| | 1 | 1 | 1 |
KPK dari 56, 28, dan 63 dalam bentuk faktorisasi prima adalah 2 X 2 X 2 X 7 X 3
dan ditulis = 2 3 X 7 X 3
= 8 X 7 X 3
Maka KPK dari 56, 28 dan 63 adalah 168 yaitu hasil kali faktor-faktor prima
2. Menentukan Faktorisasi Prima untuk Mencari FPB
Adapun langkah-langkah menentukan FPB adalah dengan :
a. membuat tabel bilangan prima
b. membagi bilangan prima yang ada dalam tabel dengan faktor prima yang sama.
c. mengalikan faktor-faktor prima untuk menentukan FPBnya.
Contoh soal : Tentukanlah FPB dari 64, 80 dan 96 !
Penyelesaian :
| Faktor Prima | 70 | 80 | 90 | Keterangan |
| 2 | 35 | 40 | 45 | Semua bilangan prima dibagi dengan faktor prima dengan pembagi yang sama, begitu seterusnya sampai tidak dapat dibagi dengan pembagi yang sama |
| 5 | 7 | 8 | 9 | |
| Bilangan 7, 8 dan 9 sudah tidak dapat dibagi dengan bilangan prima yang sama, maka hentikan. | ||||
FPB dari 70, 80, dan 90 dalam bentuk faktorisasi prima adalah 2 X 5
Maka FPB dari 70, 80, dan 90 adalah 10 yaitu hasil kali faktor-faktor prima.
Soal latihan !
1. KPK dari 56 dan 63 dalam bentuk faktorisasi prima adalah ....
a. 23X 3 X 7
b. 22X 32 X 7
c. 23 X 32 X 7
d. 22X 33 X 7
Jawaban C
| | 56 | 63 | Ket |
| 2 | 28 | 63 | 23 X 32 X 7 |
| 2 | 14 | 63 | |
| 2 | 7 | 63 | |
| 7 | 1 | 9 | |
| 3 | 1 | 3 | |
| 3 | 1 | 1 |
2. KPK dari 24, 36 dan 60 adalah ....
a. 360
b. 270
c. 72
d. 30
Jawaban a
| | 24 | 36 | 60 | |
| 2 | 12 | 18 | 30 | 23 X 32 X 5 = 8 X 9 X 5 = 360 |
| 2 | 6 | 9 | 15 | |
| 2 | 3 | 9 | 15 | |
| 3 | 1 | 3 | 5 | |
| 3 | 1 | 1 | 5 | |
| 5 | 1 | 1 | 1 |
3. FBP dari 90 dan 144 dalam bentuk faktorisasi prima adalah ...
a. 2 X 3
b. 2 X 32
c. 2 X 33
d. 22X 33
Jawaban b
| | 90 | 144 | |
| 2 | 45 | 72 | 2 X 32 |
| 3 | 15 | 24 | |
| 3 | 5 | 8 |
4. FPB dari 64, 80 dan 96 adalah ....
a. 12
b. 16
c. 24
d. 32
Jawaban b
| | 64 | 80 | 96 | |
| 2 | 32 | 40 | 48 | 24 = 16 |
| 2 | 16 | 20 | 24 | |
| 2 | 8 | 10 | 12 | |
| 2 | 4 | 5 | 6 |
Silahkan coba !
1. KPK 18, 24 dan 60 dalam bentuk faktorisasi adalah .....
2. KPK dari 45, 30 dan 120 adalah ....
3. FPB dari 42, 60 dan 90 dalam bentuk faktorisasi prima adalah .....
4. FPB dari 39, 52, dan 78 adalah ....